Sumários
Aula 7
31 Outubro 2017, 10:30 • Hugo Tavares
Resolução dos exercícios 2(i)(ii), 5(a) e (b)- este última apenas a segunda parte - e 6 da Ficha de Séries de Fourier e EDPs.
Aula 18
30 Outubro 2017, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Exemplo de cálculo de erro quadrático. O teorema de Fourier (sem demonstração) e aplicações. Derivação termo-a-termo de séries de Fourier de funções contínuas com derivada secc contínua.
Aula 6
27 Outubro 2017, 16:30 • Hugo Tavares
Resolução dos exercícios 26d), 28, 29, 30a)e)f) e 31c) da Ficha do Capítulo I.
Aula 17
26 Outubro 2017, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Ainda exemplos de c'alculo de séries de Fourir.
Norma (quadrática) de polinómios trigonométricos; distância (quadrática) entre f e os seus polinómios de Fourier P_n(x)de ordem n; definição de erro quadrático total relativo a f em SC([-L,L]). Convergência em média quadrática de P_n(x) para f(x) (sem demonstração) e identidade de Parseval.
Aula 16
25 Outubro 2017, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
O produto interno f.g definido no espaço das funções contínuas dado pelo integral em [-L,L] de fg; norma quadrática associada. Sistema trigonométrico ortonormado de funções em C([-L.L]). Polinómios trigonométricos. Dedução heurística dos coeficientes de Fourier de uma função secc contínua em [-L,L]: fórmulas de Euler; série de Fourier. Exemplos de cálculo de séries de Fourier.