Sumários

Aula 8

7 Novembro 2017, 18:00 • Hugo Tavares

Resolução dos exercícios 1, 6b)c), 7b), 9 e 10(ii) da Ficha de Exercícios de Séries de Fourier e EDPs.

Esclarecimento de dúvidas para o teste.

Aula 20

6 Novembro 2017, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Série de Fourier complexa.
O problema da equação do calor numa barra com condições de fronteira (de tipo Dirichlet) homogéneas e dada a temperatura inicial: finalização da resolução por separação de variáveis com uso de séries de Fourier e dos teoremas estudados. Unicidade de solução. Exemplo de aplicação. O caso da equação de calor com condições de fronteira não homogéneas mas constantes.

Aula 7

3 Novembro 2017, 16:30 • Hugo Tavares

Resolução dos exercícios 2(i)(ii), 5(a) e (b)- este última apenas a segunda parte - e 7 da Ficha de Séries de Fourier e EDPs.

Aula 19

2 Novembro 2017, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Revisãoo de resultados sobre séries de Fourier: convergência em média quadrática, convergência pontual, derivação termo-a-termo.

Exemplos em que a série de Fourier de f ́ se obtém derivando termo-a-termo a série de Fourier de f, e em que tal não é verdade. Definição de convergência uniforme de uma série de funções. Principais propriedades da convergência uniforme relativamente à continuidade, primitivação e derivação (sem demonstração). Critério de Weierstrass. Condições para a convergência uniforme de séries de Fourier. Séries de senos e cossenos; exemplos.

Aula 7

31 Outubro 2017, 18:00 • Hugo Tavares

Resolução do exercício 31c) da Ficha do Capítulo I.

Breves revisões sobre as EDOs estudadas.

Resolução dos exercícios 2(i)(ii), 5(a) e (b)- este última apenas a segunda parte - e 6a) da Ficha de Séries de Fourier e EDPs.