Sumários

Equações diferenciais ordinárias

15 Novembro 2016, 17:00 • Cristian Barbarosie

Exercícios 1, 2, 3, 4 e 5ab.

Aula 24

14 Novembro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Equação linear homogénea de ordem n (continuação): bases de soluções; wronskiano; exemplo.
Equação linear homogénea de 2a ordem de coeficientes constantes: resolução heurística de y ́ ́+ay ́+by=0 através da decomposição desta equação em duas equações lineares de 1a ordem: equação característica; caso de raízes reais (duas distintas ou uma dupla) e base de soluções.

Equações diferenciais ordinárias

11 Novembro 2016, 13:30 • Cristian Barbarosie

Exercício 51 de Análise Complexa, exercícios 1, 2, 3, 5ab e 8 das EDO.

Aula 23

10 Novembro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Exemplos de não unicidade de soluções e de "colagens" de soluções: estudo de y ́=y^(2/3) e de y ́=(1-y^2)^(1/2).
EDOs lineares de ordem n. Princípio de sobreposição e outras propriedades. Escrita na forma vectorial do PVI para as equações lineares de ordem n. O teorema de existência e unicidade na forma vectorial (ainda sem demonstração). O espaço de soluções para a equação homogénea é um espaço vectorial de dimensão n.

Aula 22

9 Novembro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Equações de Ricatti.
Curvas integrais, campo de direcções, resolução geométrica de EDOs.Curvas integrais para equações autónomas. Determinação de trajectórias ortogonais usando EDOs; exemplo de aplicação.