Sumários
Aula 3
10 Outubro 2016, 17:30 • Hugo Tavares
Resolução dos exercícios do Capítulo 1: 13d)f), 16, 17, 18a)b)c)d)e), 20
Aula 9
10 Outubro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Ainda o Teorema de Cauchy: ideias principais da demonstração para o caso geral. Aplicações do Teorema de Cauchy, para calcular integrais ou para mudar de caminho mantendo a origem e a extremidade. Deformação contínua de caminhos em conjuntos conexos: noção intuitiva e definição rigorosa envolvendo homotopias; exemplos de curvas homotópicas e não homotópicas em conjuntos. O Teorema da Deformação (demonstração no caso de curvas de Jordan).
Aula 2
7 Outubro 2016, 13:30 • Hugo Tavares
Resolução dos exercícios do Capítulo I: 5, 7, 9, 11a)-f), 12, 13a)e).
Aula 3
7 Outubro 2016, 10:30 • Hugo Tavares
Resolução dos exercícios do Capítulo 1: 13d)f), 16, 17, 18a)b)c), 19, 20
Aula 8
6 Outubro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Ainda a fórmula de Barrow para integrais de funções complexas ao longo de caminhos: demonstração e exemplos. O integral de 1/(z-a) em círculos de raio r centrados em a, e centrados em 0 com |a|>r; definição de índice de uma curva relativo a um ponto fora da curva. Teorema de Cauchy; demonstração apenas para o caso em que a função integranda f é de classe C^1 e o caminho fechado (secc C^1) é simples.