Resolução de exercícios sobre séries numéricas.

11 Dezembro 2017, 18:00 • Luís Fernando Sanchez Rodrigues

Resolução de exercícios sobre séries numéricas.

Aula T33

11 Dezembro 2017, 09:30 • Ana Rute Domingos

Estudo da série com termo geral |sin n|/n.

Majoração do resto de ordem n de uma série convergente nas condições do Critério de Leibniz.

Comentários e aplicações relativos aos critérios da raiz e da razão.

Alguns indicadores na escolha do critério para o estudar a natureza de séries numéricas.

Início do estudo de séries de potências. Raio de convergência: definição e exemplos.

TP13 Aula 12 - Integrais Impróprios, Séries Geométricas e Telescópicas

7 Dezembro 2017, 09:00 • Ana Cristina Barroso

Resolução dos exercícios 48.a), i),ii), b), 53.b),c), 54.a),b),c),h) da Ficha 3 e dos exercícios 4.d),g),l),m),p), 5.b), 6.c) da Ficha 4 (volumes de sólidos de revolução, integrais impróprios de 1ª e 2ª espécie, critérios de comparação, séries geométricas e telescópicas, o critério do integral, exemplo de aplicação).

Aula T 32

6 Dezembro 2017, 10:00 • Ana Rute Domingos

Séries cujo termo geral muda de sinal uma infinidade de vezes. Séries absolutamente convergentes e séries simplesmente convergentes.

Critério da raiz: teorema, prova, exemplos e casos inconclusivos.

Critério da razão: teorema, exemplos, casos inconclusivos, aplicação ao cálculo de limites.

Estimativa do resto para séries convergentes (razão menor que uma constante menor do que um).

Critério de Abel-Dirichlet: enunciado e exemplo. Séries alternadas. Critério de Leibniz: enunciado e exemplo.

Aula12 (TP11)

5 Dezembro 2017, 10:30 • Ana Rute Domingos

Cálculo de volumes. Integrais impróprios. Séries geométricas, séries de Mengoli. Critério do intgegral. Resolução dos exercícios das Ficha 3:48 b; 53 c, d;  54 a,b,c,h. Ficha 4: d, g, l, m, n (indicações de resolução); 5 b; 6 c.