Sumários

Aula T13

4 Novembro 2020, 10:00 Ana Rute Domingos

Propriedades dos limites: com desigualdades, sinal, enquadramento, algébricas. Exemplos.

Conceito de funções assintoticamente iguais na vizinhança de um ponto: propriedades e exemplos.

Revisões sobre o conceito de continuidade de funções.

Continuidade de funções r.v.r.: definição, caracterização por sucessões, caracterização da continuidade em pontos de acumulação do domínio, propriedades, exemplos.

Prolongamento por continuidade.


Aula T12

2 Novembro 2020, 09:30 Ana Rute Domingos

Definição de limite de uma função r.v.r num ponto (real): segundo Heine e segundo Cauchy. Exemplos.

Limites laterais: propriedades e exemplos.

Limite no infinito: definição e exemplos.

Propriedades dos limites envolvendo desigualdades (início).

Aula dada por videoconferência, através do zoom.


4ª aula TP - ficha 1 (séries numéricas – critérios, aplicação ao cálculo de limites de sucessões)

30 Outubro 2020, 11:00 Maria João Antunes Dias Gouveia

TP 14 (AMI+CDI I): 8 alunos na sala e 20 alunos em zoom.

Resolução dos exercícios 23, 37(j, o), 42(d), 43(b), 44(c), 45(c).
Na turma TP11 fez-se o ex. 47(c).
Na turma TP14 fez-se o ex. 31.
No caso de dúvidas específicas e a pedido de alunos ainda foram feitas parcial ou totalmente outras alíneas.


TP12  Aula 4

30 Outubro 2020, 11:00 Ana Rute Domingos

Subsucessões. Soma de séries geométricas e de Mengoli. Estudo de séries numéricas (condição necessária de convergência, critérios de comparação, da raiz, da razão, de Leibniz) Resolução dos exercícios da

Ficha 1: 23; 37 g), j), m), n), o), 42 d), 43 c), 44 c), 49 b), d), h). Sugestão para 49 e). 

Aula dada no MSA, com transmissão por videoconferência através do zoom.

Nº de alunos: 12(presenciais)+59 (à distância)


Aula T11

30 Outubro 2020, 10:00 Ana Rute Domingos

Majoração do resto de ordem n de uma série convergente nas condições do Critério de Leibniz: motivação, demonstração e exemplo.

Início do Capítulo 2.

Breves noções topológicas (definição e exemplos): vizinhanças de um ponto e do infinito, ponto interior, ponto exterior, ponto fronteiro, ponto de acumulação e ponto isolado de um conjunto. Conjuntos abertos e conjuntos fechados.

Aderência de um conjunto. Referência à densidade de Q e de IR\Q em IR.

 Aula dada no MSA, com transmissão por videoconferência através do zoom.