Sumários

Aula T30

18 Dezembro 2020, 10:00 • Ana Rute Domingos

Motivação à construção do integral de Riemann.

Partição de um intervalo. Somas superiores e inferiores de Darboux. Somas de Riemann.

Integral (de Riemann) definido de uma função limitada.

Noção de área de uma região limitada pelo eixo dos xx e pelo gráfico de uma função contínua num intervalo [a,b].

Exemplos. Integral de uma função constante.

Aula dada no MSA, com transmissão por videoconferência através do zoom.

11ª aula TP11 - Conclusão do sumário anterior. Cálculo de primitivas: imediatas, por partes, por substituição e de função racionais

17 Dezembro 2020, 09:30 • Maria João Antunes Dias Gouveia

nº de alunos: 4 na sala e 17 em zoom


Conclusão da ficha 3: resolução do exercício 93.
Ficha 4 - resolução dos exercícios 7(b), 9, 13( d, e, g, k) e 14(c) (este último também resolvido pelo método de primitivação por partes)


TP13 - Aula 11

17 Dezembro 2020, 09:00 • Ana Rute Domingos

Pontos críticos. Número exacto de soluções de uma equação polinomial. Cálculo de primitivas imediatas. Primitivação: de funções racionais; por partes, por substituição.

Resolução dos exercícios da

Ficha 3: 70

e da

Ficha 4:  7 b); 9; 12 e); 13 d), e), g), k); 14 c) (2 resoluções);16 (2 resoluções)

Aula dada no MSA, com transmissão por videoconferência através do zoom.

Nº de alunos: 11(presenciais)+52(à distância.

Aula T29

16 Dezembro 2020, 10:00 • Ana Rute Domingos

Mudanças de variável para primitivar algumas funções definidas por quocientes, em particular funções racionais de sinx e de cosx. Exemplo de aplicação.

Mudanças de variável da forma x=a sint, x=a cost, x=a sect e x=a tgt para primitivar funções envolvendo raízes de a 2 - x 2, x 2 - a 2, x 2 + a 2. Exemplo de aplicação.

 Aula dada no MSA, com transmissão por videoconferência através do zoom.

Aula T28

14 Dezembro 2020, 09:30 • Ana Rute Domingos

Primitivação de funções racionais, decomposição em fracções simples. Casos em que o polinómio do denominador tem raízes reais múltiplas e quando tem factores quadráticos irredutíveis, exemplos.

Funções racionais de várias variáveis e funções definidas por quocientes que resultam da composição de funções racionais com funções elementares. Sensibilização à escolha da mudança de variável para a primitivação destas últimas.

 Aula dada no MSA, com transmissão por videoconferência através do zoom.