Sumários

TP11 - Aula 7

31 Outubro 2024, 09:30 Ana Rute Domingos

Prova de resultados teóricos envolvendo limites da função logarítmica. Cálculo de limites: limites notáveis, de uma função elevada a outra (a indeterminação 1∞). Estudo de séries (aplicação dos limites notáveis usando o critério de comparação e o seu corolário; aplicando critério de Leibniz). Aplicações dos Teoremas de Bolzano.
Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha 2:  33. a), b); 35. c), e), f), g), j), k), 36; 42. e) (dois modos), f) (dois modos); 44.


TP13 - 7.ª Aula

31 Outubro 2024, 09:30 Susana Duarte Santos

Estudo de limites de funções. Estudo de séries. Aplicações do Teorema de Bolzano. Resolução de exercícios da Ficha 2: 32 b), k), l), t), x); 33 a), b); 35 f), g); 36; 42 d), f), g); 44.


Aula T19 - Teorema de Weierstrass. Teorema de Fermat. Teorema de Rolle

30 Outubro 2024, 10:00 Ana Rute Domingos

Noções de extremo local e de extremo absoluto. 
Teorema de Weierstrass. Ideia da prova e exemplos.
Revisão sobre o conceito de função monótona. 
Teorema de Fermat:  enunciado, demonstração, exemplos e impacto no estudo de extremos.
Noção de ponto crítico. 
Procedimento para determinar extremos absolutos e funções contínuas em intervalos compactos. 
Teorema de Rolle: enunciado, exemplos de aplicação, demonstração, interpretação geométrica e cinemática.


TP14 - 6.ª Aula

28 Outubro 2024, 10:30 Susana Duarte Santos

Séries numéricas. Estudo de limites de funções. Continuidade de funções e classificação de descontinuidades. Resolução dos exercícios 57 f) e g) da Ficha 1. Resolução de exercícios da Ficha 2: 24 b); 25 d); 31 b), f); 32 b), j), k), l), s) (sugestões), t), v), x); 42 d), g).


Aula T18 – Derivação da função Inversa. Funções circulares inversas.

28 Outubro 2024, 09:30 Ana Rute Domingos

Funções invertíveis. 
Teorema de derivação da função inversa: enunciado, demonstração, interpretação geométrica, exclusões e aplicações.
Estudo das Funções circulares inversas: arco seno, arco cosseno, arco tangente, com cálculo das derivadas.
Exemplos variados.