Sumários

TP14 - 8.ª Aula

11 Novembro 2024, 10:30 • Susana Duarte Santos

Cálculo diferencial em R: diferenciabilidade; derivação da função composta; funções circulares inversas; derivação da função inversa; aplicações de teoremas fundamentais. Resolução de exercícios da Ficha 3: 25 f), m); 27; 36 a), c), e); 42 a); 43 d), f); 30; parte do 31 b); 32 b); 34 a), b).

Aula T23 - Regra de Cauchy. Optimização. ó-pequeno.

11 Novembro 2024, 09:30 • Ana Rute Domingos

Regra de Cauchy para indeterminações do tipo 0/0: enunciado, prova, exemplos.

Regra de Cauchy para situações do tipo ?/∞: enunciado e exemplos.

Redução de indeterminações diversas às situações em que se pode usar a Regra de Cauchy, no cálculo de limites.

Aplicação do Cálculo Diferencial no estudo de problemas de optimização.

Função desprezável relativamente a outra na vizinhança de um dado ponto: definição, exemplos, notação ó-pequeno.

Aula T22 - Funções hiperbólicas. Regra de L’Hôpital. Teorema de Cauchy

8 Novembro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos

Propriedades das funções hiperbólicas (cosh, sinh, tanh), com prova das da cosseno hiperbólico, incluindo a determinação da inversa da restrição aos não negativos.

Regra de L’Hôpital: enunciado, demonstração, exemplo.

Teorema do valor médio de Cauchy: enunciado e demonstração.

TP12 - 8.ª Aula

8 Novembro 2024, 08:00 • Susana Duarte Santos

Estudo de séries. Aplicações do Teorema de Bolzano. Cálculo diferencial em R: reta tangente ao gráfico de uma função diferenciável; diferenciabilidade; derivadas laterais; derivação da função composta; funções circulares inversas. Resolução de exercícios da Ficha 2: 35 e), f), g), k); 44; 46; 54. Resolução de exercícios da Ficha 3: 11; 18; 25 f), m); 27; 36 a), c), e); 42 a).

TP13 - 8.ª Aula

7 Novembro 2024, 09:30 • Susana Duarte Santos

Estudo de séries. Aplicações do Teorema de Bolzano. Cálculo diferencial em R: reta tangente ao gráfico de uma função diferenciável; diferenciabilidade; derivadas laterais; derivação da função composta; funções circulares inversas. Resolução de exercícios da Ficha 2: 35 c), e), k); 46; 51. Resolução de exercícios da Ficha 3: 11; 18; 25 f), j), m); 27; 36 a), c), e); 42 a).