Sumários

TP14 - 13.ª Aula

16 Dezembro 2024, 10:30 • Susana Duarte Santos

Integrais impróprios; critério do integral. Séries de potências; séries de Taylor. Resolução de exercícios da Ficha 4: 58 b); 62 a), b). Resolução de exercícios da Ficha 5: 4 i) (e sugestões para uma resolução alternativa); 12 f) (e sugestões para uma resolução alternativa); 15 b); 18 e); 22 f); 25 d); 26 a).

Aula T38 – Binomial. Aplicações das Séries de Taylor (início)

16 Dezembro 2024, 09:30 • Ana Rute Domingos

Determinação de séries de Taylor de funções racionais, do arco tangente composto com uma potência de x.

O desenvolvimento de MacLaurin da função Binomial e observações ao mesmo.

Exemplos variados de aplicações das séries de Taylor: cálculo de derivadas de funções analíticas no ponto em torno do qual se conhece o desenvolvimento de Taylor, obtenção da função soma para certas séries de potências, soma de séries numéricas. 

Aula T37 - Funções Analíticas. Séries de Taylor

13 Dezembro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos

O exemplo de Cauchy de uma função de classe C-infinito e não analítica.

Série de Taylor: comentários históricos sobre a sua origem, exemplos clássicos e aplicações. Demonstração do Teorema de Taylor. Condição suficiente para que uma função seja analítica num ponto e respetivo corolário. Determinação de séries de Taylor a partir de desenvolvimentos de referência, por manipulação algébrica, derivação e integração termo a termo. Exemplos usando a função exponencial, funções racionais, a função logarítmica e a função arco tangente.

TP12 - 13.ª Aula

13 Dezembro 2024, 08:00 • Susana Duarte Santos

Teorema Fundamental do Cálculo. Cálculo de integrais. Resolução de exercícios da Ficha 4: 27 c), e); 33 b); 39 e) (duas formas), k), h); 40 c) - último integral; 51 a) (duas formas), b), c), d), e), f); 42 a), b); 55 a), b), c).

TP13 - 13.ª Aula

12 Dezembro 2024, 09:30 • Susana Duarte Santos

Teorema Fundamental do Cálculo. Cálculo de integrais. Resolução de exercícios da Ficha 4: 27 c), e); 33 b); 39 e) (duas formas), k), h); 40 c) - último integral; 51 a) (duas formas), b), c), d), e), f); 42 a), b); 55 a), c).