Sumários
Aula T30 – Teorema Fundamental do Cálculo
27 Novembro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos
Propriedades do integral definido (conclusão).
Teorema
da média: interpretação geométrica e demonstração.
Teorema
fundamental do cálculo: exemplos e demonstração.
TP14 - 10.ª Aula
25 Novembro 2024, 10:30 • Susana Duarte Santos
Cálculo diferencial em R: aplicações
dos Teoremas de Rolle, Lagrange, Weierstrass e Fermat; cálculo de
limites usando várias técnicas, incluindo Regra de Cauchy; fórmula de Taylor e aplicações. Cálculo de primitivas. Resolução
de exercícios da Ficha 3: 61 n); 68 g); 70 c); 82
b); 83; 84 e); 88 c); 101 b). Resolução de exercícios da Ficha 4: 6 m); 7 f), g), k); 11.
Aula T29 – Integral de Riemann
25 Novembro 2024, 09:30 • Ana Rute Domingos
Motivação à construção do integral de Riemann.
Partição de um intervalo. Somas superiores e
inferiores de Darboux. Somas de Riemann.
Integral (de Riemann) definido de uma função limitada.
Noção de área de uma região limitada pelo eixo dos xx e pelo
gráfico de uma função contínua num intervalo [a,b].
Exemplos. Integral de uma função constante.
Propriedades
do integral definido (início).
Aula T28 – Conclusão da primitivação por partes. Primitivação por substituição
22 Novembro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos
Primitivação da função secante.
Primitivação por substituição: demonstração e exemplos de aplicação.
Funções racionais simples: definição, primitivação e exemplos.
Primitivação de funções racionais: decomposição em fracções simples; o caso em que o polinómio do denominador tem factores de grau 1 distintos; o caso em que o polinómio do denominador tem raízes reais múltiplas e quando tem factores quadráticos irredutíveis, exemplos.
TP12 - 10.ª Aula
22 Novembro 2024, 08:00 • Susana Duarte Santos
Cálculo diferencial em R: aplicações dos Teoremas de Rolle, Lagrange, Weierstrass e Fermat; cálculo de limites usando várias técnicas, incluindo Regra de Cauchy; fórmula de Taylor e aplicações. Resolução de exercícios da Ficha 3: 61 n); 68 g); 70 c); 79; 81 a), b), c); 82 b), 101 a), b); 102 a), b); 84 e) (parte); 88 c) (ideia).