Sumários

Aula T25 – Aplicações da Fórmula de Taylor

15 Novembro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos

Dedução da Fórmula de Taylor de log(x+1) relativa ao ponto zero. 
Fórmula de Taylor com Resto de Lagrange: enunciado e aplicação no cálculo de valores aproximados para funções não polinomiais com erro controlado.
Aplicação da Fórmula de Taylor na obtenção do critério de caracterização de pontos críticos: enunciado, demonstração e exemplos de aplicação no estudo de extremos de funções.
Obtenção da fórmula de Taylor a partir de outros desenvolvimentos conhecidos (combinação linear,  translação, produto). 

TP12 - 9.ª Aula

15 Novembro 2024, 08:00 • Susana Duarte Santos

Cálculo diferencial em R: derivação da função composta; derivação da função inversa; aplicações dos Teoremas de Rolle e Lagrange; cálculo de limites usando várias técnicas, incluindo Regra de Cauchy. Resolução de exercícios da Ficha 3: 43 d), f); 30; parte do 31 b); 32 b); 34 a), b); 49; 54; 56 b), f); 61 b), d), h), l).

TP13 - 9.ª Aula

14 Novembro 2024, 09:30 • Susana Duarte Santos

Cálculo diferencial em R: derivação da função composta; derivação da função inversa; aplicações dos Teoremas de Rolle e Lagrange; cálculo de limites usando várias técnicas, incluindo Regra de Cauchy. Resolução de exercícios da Ficha 3: 43 d), f); 30; parte do 31 b); 32 b); 34 a), b); 49; 54; 56 b), f); 61 b), d), h), l).

TP11 - Aula 9

14 Novembro 2024, 09:30 • Ana Rute Domingos

Aplicações do Teorema da derivação da função inversa. Aplicações dos Teoremas de: Bolzano, Rolle, Lagrange.  Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha 3: 30; 32 b), 34. a), b); 49; 56. b); 101 a), b) (2 modos).

Aula T24 – Fórmula de Taylor

13 Novembro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos

Álgebra dos ó-pequenos.
Motivação aos polinómios de Taylor: análise algébrica, geométrica e analítica.
Polinómios de Taylor: definição, exemplos, gráficos.
Fórmula de Taylor – existência e unicidade: demonstração e exemplos.
Noção de resto.