Sumários
introdução de coordenadas em planos afins abstratos. Números complexos em geometria
29 Abril 2026, 16:30 • Giulio Ruzza
Grande axioma de Desargues e existência de dilatações.
Estrutura de anel de divisão numa reta com dois pontos fixados num plano afim abstrato que satisfaz o grande axioma de Desargues.
Introdução de coordenadas num plano afim abstrato que satisfaz o grande axioma de Desargues.
Números complexos em geometria: C-linearidade = conformidade
Traslações e dilatações em planos afins abstratos
28 Abril 2026, 15:30 • Giulio Ruzza
Propriedades das traslações. Traslações formam um subgrupo normal do grupo das dilatações.
Pequeno axioma de Desargues e existência de translações.
Introdução de coordenadas num plano abstrato
23 Abril 2026, 13:30 • Giulio Ruzza
Anéis de divisão e planos projetivos sobre anéis de divisão. Enunciado do teorema de que todo plano projetivo desarguesiano é um plano projetivo sobre um anel de divisão.
Axioma de Pappus e comutatividade do anel de divisão.
Construção geométrica das operações de soma e produto.
Dilatações como colineações que preservam o paralelismo. Uma dilatação é a identidade ou tem, no máximo, um ponto fixo. Translações como dilatações que não têm pontos fixos ou são a identidade. As dilatações formam um subgrupo das colineações.
Exercícios. O grupo anarmónico
21 Abril 2026, 15:30 • Giulio Ruzza
Exercícios.
Razão cruzada e permutações dos 4 pontos e o grupo anarmónico.