Sumários
Dualidade em espaços vetoriais
26 Março 2026, 13:30 • Giulio Ruzza
Isomorfismos canónicos e não canónicos. Identificação canónica de V com (V*)*.
Anulador de um subespaço vetorial.
Razão cruzada
25 Março 2026, 16:30 • Giulio Ruzza
Teorema dos 4 vértices (com prova no caso convexo).
Transformações fracionárias lineares.
Razão cruzada de 4
pontos em P^1(K) = K união {infinito}como a imagem do quarto ponto da
única trasformação fracionária linear que envia os primeiros pontos para
0,1,infinito.
A razão cruzada é o invariante fondamental da
geometria projetiva: projetividades em dimensão 1 = bijeções que
preservam a razão cruzada.
Espaço vetorial dual, base dual, transformação dual.
Projetividades
19 Março 2026, 13:30 • Giulio Ruzza
P^n(K) é união de cartas afins.
Definição de projetividade. Grupo PGL(V) das projetividades de um espaço projetivo em si.
Pontos linearmente independentes em um espaço projetivo e referênciais projetivos.
Existência e unicidade de projetividade que envia um referêncial projetivo em outro referêncial projetivo.
Referêncial projetivo standard.
Projetividades em dimensão 1 e transformações fracionárias lineares.
Definição de perspectividade.