Espaços vetoriais e afins (pseudo)-euclideanos. Isometrias.

5 Março 2026, 13:30 • Giulio Ruzza

Revisão de formas bilineares simétricas, teorema de Sylvester.

Todas as aplicações que preservam uma forma bilinear não degenerada são lineares. Todas as isometrias são afins. Subgrupos O(p,q) e O(n) de GL(n,R).

Revisão do teorema espectral para matrizes normais e aplicação à estrutura dos elementos de $O(n)$ como composição de rotações em 2-planos mutuamente ortogonais e reflexões em hiperplanos ortogonais.

---

Incidência e paralelismo. Transformações afins

4 Março 2026, 16:30 • Giulio Ruzza

Posição mútua de subespaços afins (incidência, paralelismo, subespaços enviesados).

Transformações afins.

Grupo afim e invariantes afins.

---

Demonstração do Teorema de Ceva; Exercícios; Interseção de sub-espaços afins.

3 Março 2026, 15:30 • Giulio Ruzza

Demonstração do Teorema de Ceva

Exercícios resolvidos.

A interseção de sub-espaços afins é um sub-espaço afim.

---

Geometria afim, teorema de Ceva

26 Fevereiro 2026, 13:30 • Giulio Ruzza

Comentários sobre o resultante.

Espaços afins, subespaços afins, combinações afins, independência afim, coordenadas baricêntricas.

Enunciado do Teorema de Ceva

---

Resultante; Espaços afins

25 Fevereiro 2026, 16:30 • Giulio Ruzza

Comentários sobre somas diretas internas e externas.

Resultante de dois polinômios.

Espaços afins; subespaços afins; combinações afins.

---