Sumários

TP12 Aula 5

9 Outubro 2025, 13:30 Isabel Maria André Ferreirim

Folha 2: discussão e resolução dos exercícios Folha 2: discussão e resolução dos exercícios 28, 29, 30,32, 33, 35, 39, 45.


T11 Aula 13

9 Outubro 2025, 12:30 Isabel Maria André Ferreirim

Teste da raíz racional: enunciado, demonstração e exemplos.

Polinómios primitivos em Z[X]: definição e exemplos. 
Lema de Gauss (se p, inteiro primo, divide todos os coeficientes de GH então divide todos os coeficientes de G ou todos os coeficientes de H).


T11 Aula 12

7 Outubro 2025, 15:30 Isabel Maria André Ferreirim

Elementos irredutíveis num anel de polinómios com coeficientes num corpo: caracterizações
equivalentes.
Fatorização única em irredutíveis em F[x]. 
Mínimo múltiplo comum: definição, existência, caracterização. 
Mínimo múltiplo comum: um exemplo. 
Funções polinomiais; raiz de um polinómio. 
Teorema do resto.
Todo o polinómio de grau n em F[x] tem no máximo n raízes.


TP11 Aula 4

7 Outubro 2025, 13:30 Isabel Maria André Ferreirim

Folha 2: discussão e resolução dos exercícios 31 (b), 33, 35, 39 (com mmc(f,g)), 45, 46.


T11 Aula 11

6 Outubro 2025, 16:30 Isabel Maria André Ferreirim

Algoritmo de Euclides para determinação do mdc entre dois polinómios: um exemplo em Z_3[x]. 
Polinómios, com coeficientes num corpo, primos entre si. 
Elementos invertíveis (ou unidades) num anel de polinómios numa indeterminada: definição,
exemplos. 
Elementos irredutíveis: definição, exemplos, uma caracterização.