Sumários
TP13 Aula 2
18 Setembro 2025, 13:30 • Catarina Araujo de Santa Clara Gomes
Folha 1 - Discussão e resolução dos exercícios 1,2,3,11,12.
T11 Aula 4
18 Setembro 2025, 12:30 • Isabel Maria André Ferreirim
O cardinal do
contínuo.
Alguns exemplos de cardinais infinitos numeráveis e não numeráveis.
Todo o conjunto é infinito sse for equipotente a uma sua parte própria.
Breve apresentação da Hipótese do Contínuo.
Revisões
sobre o anel dos inteiros:
Algoritmo de divisão; divisibilidade; máximo divisor comum (mdc)
T11 Aula 3
16 Setembro 2025, 15:30 • Isabel Maria André Ferreirim
Teorema de Cantor relembrado.
Conjuntos numeráveis.
Algumas propriedades de conjuntos finitos e
numeráveis.
O
cardinal do conjunto dos números naturais é o menor cardinal infinito.
Exemplos de conjuntos infinitos.
Esboço de uma bijeção entre N e NxN.
Tricotomia dos cardinais.
Aritmética dos cardinais: definição de adição, multiplicação e exponenciação de cardinais.
A união numerável de conjuntos numeráveis é numerável.
Se A é infinito então é equipotente a AxA.
Se \alpha é um cardinal infinito, \beta não é zero e \beta menor ou igual
a \alpha então \alpha x \beta=\alpha.
Se \alpha é um cardinal infinito, e \beta menor ou
igual a \alpha então \alpha + \beta=\alpha.
Se \alpha é um cardinal infinito e \beta não é
zero então \alpha+\beta=\alpha x \beta=max{\alpha, \beta}.
Se \alpha é um cardinal infinito e \beta não é
zero então \alpha+\beta=\alpha x \beta=max{\alpha, \beta}.
TP11 Aula 1
16 Setembro 2025, 13:30 • Isabel Maria André Ferreirim
Folha 0 - Discussão e resolução dos exercícios A, D, E, B, F.
T11 Aula 2
15 Setembro 2025, 16:30 • Isabel Maria André Ferreirim
Cardinalidades infinitas. Distinção (intuitiva) entre finito e infinito. Os infinitos são todos iguais?
Conjuntos equipotentes: definição e alguns exemplos. Definição de conjunto finito e de conjunto infinito.
Axioma dos cardinais ( hipótese de Cantor).Paradoxo de Russell.
Definição da relação de ordem entre cardinais.
Lema de Schröder-Bernstein.
Teorema de Cantor.
O número de alunos presentes foi estimado.