Sumários

20 Novembro 2025, 13:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Folha 3: discussão e resolução dos exercícios 107, 81, 84, 87, 90.

20 Novembro 2025, 12:30 • Isabel Maria André Ferreirim

A-n, n maior ou igual a 4, é grupo simples: enunciado e demonstração.

18 Novembro 2025, 15:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Conclusão da demonstração das propriedades aritméitcas dos ciclos.

Cada permutação admite uma fatorização em transposições.

A permutação identidade apenas se fatoriza num número par de transposições.

Paridade de uma permutacão. Exemplos.

O grupo alterno A_n, subgrupo normal de A_n.

O exemplo de A_4, que não é grupo simples.

18 Novembro 2025, 13:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Folha 3: discussão e resolução dos exercícios 81 (revisitado), 88, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98.

Adicional: estudo dos conjugados dos subgrupos de S_3.

17 Novembro 2025, 16:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Grupo simétrico: definição, notação, exemplos.

Ciclos: definição e exemplos.

Suporte de um ciclo.

Ciclos disjuntos comutam entre si.

Cada permutação é produto de ciclos disjuntos.

Algumas propriedades dos ciclos (ordem, inverso, ordem do produto de ciclos).