Sumários

TP13 Aula 11

20 Novembro 2025, 13:30 • Catarina Araujo de Santa Clara Gomes

Folha 3: discussão e resolução dos exercícios 81, 84, 87, 88, 90, 81, 107.

T11 Aula 31

20 Novembro 2025, 12:30 • Isabel Ferreirim

A-n, n maior ou igual a 4, é grupo simples: enunciado e demonstração.

T11 Aula 30

18 Novembro 2025, 15:30 • Isabel Ferreirim

Conclusão da demonstração das propriedades aritméitcas dos ciclos.
Cada permutação admite uma fatorização em transposições.
A permutação identidade apenas se fatoriza num número par de transposições.
Paridade de uma permutacão. Exemplos.
O grupo alterno A_n, subgrupo normal de A_n.
O exemplo de A_4, que não é grupo simples.

TP11 Aula 10

18 Novembro 2025, 13:30 • Isabel Ferreirim

Folha 3: discussão e resolução dos exercícios  81 (revisitado), 88, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98.

Adicional: estudo dos conjugados dos subgrupos de S_3.

T11 Aula 29

17 Novembro 2025, 16:30 • Isabel Ferreirim

Grupo simétrico: definição, notação, exemplos.

Ciclos: definição e exemplos.
Suporte de um ciclo.
Ciclos disjuntos comutam entre si.
Cada permutação é produto de ciclos disjuntos.
Algumas propriedades dos ciclos (ordem, inverso, ordem do produto de ciclos).