Sumários

23 Outubro 2025, 13:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Folha 2: discussão e resolução dos exercícios 51, 52, 53 (b), 54 (b), 55 (a).

23 Outubro 2025, 12:30 • Isabel Maria André Ferreirim

O grupo das unidades de um anel.

Exemplos de grupos (cont.): grupos de matrizes quadradas (e invertíveis) com entradas reais: grupo linear geral, grupo linear especial.

Breve digressão ao anel das matrizes quadradas com entradas num anel comutativo R; grupo linear geral.

Exemplo de unidades em M_2(Z_2).

grupo ortogonal e grupo ortogonal especial.
Propriedades da ordem de um elemento.

21 Outubro 2025, 15:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Grupo finito e grupo infinito; ordem de um grupo: definição e exemplos.

Grupo simétrico S_n e grupo diedro D_n: definição.

Ordem de um elemento num grupo: definição e alguns exemplos.

Propriedades básicas de grupos: unicidade do elemento neutro; unicidade do oposto de cada elemento.

Notação aditiva versus notação multiplicativa.

Exemplos de grupos: grupo aditivo de um anel;

grupo dos elementos não nulos de um corpo;

grupo das raízes (complexas) índice - 4 da identidade.

21 Outubro 2025, 13:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Folha 2: discussão e resolução dos exercícios 43,53 (b), 54 (b), (c), 55, 61

20 Outubro 2025, 16:30 • Isabel Maria André Ferreirim

O corpo das frações como sendo o "menor" corpo que contém o d.i.

Grupos:

O exemplo do conjunto S_3 das permutações de {1,2,3}.
Definição de grupo.
D_4 o grupo das simetrias do quadrado.