Sumários

T: Dimensão e subespaços de K^n.

7 Novembro 2022, 08:30 • Mário João de Jesus Branco

Dimensão como cardinal máximo de um sistema de vectores linearmente independente e dimensão como cardinal mínimo de um sistema de vectores gerador. Exemplos. Critérios para um sistema de vectores de cardinal igual à dimensão do espaço ser uma base. Exemplo. Teorema do Completamento para bases. Subespaços vectoriais de um espaço vectorial finitamente gerado. Dimensão do conjunto-solução de um sistema de equações lineares homogéneo.

TP15: Subespaços Vectoriais, Combinações Lineares e Mini-teste

4 Novembro 2022, 13:30 • Ana Catarina Cristino Monteiro

Resolução dos exercícios: 65, 67a), c), e), 68 a), c), d), f), g), h), i), k)

Mini-teste

T: Base e dimensão.

3 Novembro 2022, 08:30 • Mário João de Jesus Branco

(Aula de 1h20m)

Revisão sobre subespaço vectorial gerado por um sistema de vectores e sobre independência linear. Base de um espaço vectorial. Exemplos, incluindo bases de K^n, de espaços vectoriais de polinómios e de espaços vectoriais de matrizes. Caracterização de base em termos de combinação linear de coeficientes únicos. Coordenadas de um vector relativamente a uma base. Exemplos. Todo o espaço vectorial finitamente gerado admite uma base. Exemplo.

Teorema de Steinitz. Exemplo. Dimensão de um espaço vectorial (finitamente gerado). Exemplos.

TP13: Determinantes.

2 Novembro 2022, 14:30 • Mário João de Jesus Branco

(Aula extraordinária.)

Resolução dos Exerc. 50, 51, 52 e 53.a), b), c) para a matriz A_k, 54, 55 e 56.

TP11: Determinantes.

2 Novembro 2022, 14:30 • Mário João de Jesus Branco

(Aula extraordinária.)

Resolução dos Exerc. 50, 51, 52 e 53.a), b), c) para a matriz A_k, 54, 55 e 56.