Sumários

T: Resolução de exercícios sobre sistemas de equações lineares; determinantes.

11 Outubro 2022, 08:30 • Mário João de Jesus Branco

(Aula de 1h20m) 

Resolução dos Exercícios 32.a), 36.a) e discussão dos Exercícios 36.b), c), d). Identificação de vectores de K^n e matrizes coluna em algumas situações tais como no produto de matrizes por matrizes coluna. Motivação para o conceito de determinante com um sistema de duas equações lineares e duas incógnitas. Definição de determinante de uma matriz quadrada (desenvolvimento de Laplace pela primeira linha). Determinantes de matrizes de ordem 2. Exemplo. Determinantes de matrizes de ordem 3: regra de Sarrus. Exemplo. Número de parcelas e propriedade das parcelas do determinante.

T: Resolução de exercícios: matrizes em forma de escada, matrizes invertíveis.

10 Outubro 2022, 08:30 • Mário João de Jesus Branco

(Aula de 1h20m) 

Resolução dos Exercícios 19.a), c), 26.a)-g) e 27.

TP15: Operações com matrizes + Matrizes em forma de escada e em forma de escada reduzida

7 Outubro 2022, 13:30 • Ana Catarina Cristino Monteiro

Resolução dos exercícios: 12, 13, 14, 15, 16, 17 (Matrizes A, C, D, G, H, J) e 18 a), b)

TPC: 18 c) e 19

TP14: Matrizes: operações algébricas básicas e matrizes em forma de escada.

6 Outubro 2022, 15:30 • Mário João de Jesus Branco

(Aula extraordinária) 
Resolução dos Exercícios 8-16.

T: Sistemas de equações lineares.

6 Outubro 2022, 08:30 • Mário João de Jesus Branco

Sistemas de equações lineares: possibilidades para as características da matriz simples e da matriz ampliada. Discussão de um sistema (em geral). Grau de indeterminação. Acompanhamento da explicação com um exemplo da última aula. Forma da solução geral de um sistema. Exemplo. Sistema homogéneo associado a um sistema; relação entre as soluções gerais destes. Exemplo. Sistemas possíveis determinados cujo número de equações é igual ao número de incógnitas: caracterização em termos da característica da matriz simples e caracterização em termos da invertibilidade da matriz simples; resolução. Produto de duas matrizes igual à matriz identidade e invertibilidade; produto de duas matrizes invertível.