Sumários

T21 Aula 5

26 Fevereiro 2025, 14:00 Isabel Maria André Ferreirim

Correspondência entre congruências e ideais de um anel.

Alguns exemplos.
Correspondência entre homomorfismos de anel e congruências.
Teorema do homomorfismo. 


T21 Aula 4

25 Fevereiro 2025, 14:00 Isabel Maria André Ferreirim

Demonstração de algumas propriedades da característica (finita) de um anel ([GG], secção 1.4, Teorema 14).

Congruência num anel: definição e o exemplo dos inteiros módulo m.
Anel quociente. 


TP21 Aula 1

21 Fevereiro 2025, 17:30 Isabel Maria André Ferreirim

Lema de Zorn ( e não só): discussão do exercício 2; discussão e resolução do exercício 1.
Característica de um anel: discussão e resolução dos exercícios 4  a 9.

TPC: exercícios 10,11.


T21 Aula 3

21 Fevereiro 2025, 16:30 Isabel Maria André Ferreirim

Anéis: brevíssima revisão de conceitos introduzidos em Álgebra I.
Demonstração de que todo o domínio de integridade fintia é um corpo.
Característica de um anel: definição, exemplos, algumas propriedades.


T21 Aula 2

19 Fevereiro 2025, 14:00 Isabel Maria André Ferreirim

Conclusão da demonstração de existência de base num espaço vetorial.

Brevíssima referência a algumas condições equivalentes ao Axioma da Escolha e ao Lema de Zorn.
Demonstração de que o Axioma da Escolha é consequência do Lema de Zorn.