Sumários

Aula 8 da TP21 (extra, compensação de feriado)

31 Março 2021, 18:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exer. da Ficha 6 (extremos e extremos condicionados, Teorema das Funções Implícitas): ex. 5 (dois modos), 8, 9, 11, 12 (2 modos).

Aula T15

31 Março 2021, 14:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Breve contextualização histórica do estudo de séries de Fourier. Motivação: resolução da equação do calor unidimensional com condições de fronteira nulas pelo método de separação de variáveis.

Funções seccionalmente contínuas em intervalos [a,b] e em R. Primeiras propriedades de funções seccionalmente contínuas e periódicas. Exemplos de funções periódicas e de prolongamentos periódicos.

O produto interno f.g definido no espaço das funções contínuas dado pelo integral em [-L,L] de fg; norma quadrática associada. Sistema trigonométrico ortogonal (e ortonormado) de funções em C([-L.L]). Polinómios trigonométricos.

Miniteste online (elemento de avaliação contínua).

Aula 8 da TP23

30 Março 2021, 14:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exer. da Ficha 6 (extremos e extremos condicionados, Teorema das Funções Implícitas): ex. 5 (dois modos), 8, 9, 11, 12 (2 modos).

Aula T14

26 Março 2021, 15:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Exemplo de aplicação do Método dos Multiplicadores de Lagrange.

A questão da invertibilidade global e local de uma função f definida num aberto D de R^n com valores em R^n.
O Teorema da Função Inversa em R: demonstração e exemplo.
O Teorema da Função Inversa em R^n: demonstração e derivadas; exemplos, incluindo o da inversão (local e global, em certo domínio) das coordenadas polares no plano.
Breve referência à prova do T. Função Implícita assumindo provado o Teorema da Função Inversa.

Aula 7 da TP21

26 Março 2021, 13:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exer.

Ficha 5: ex. 9 (T. Valor Médio), ex.1 (continuidade e derivadas)

Ficha 6 (extremos em pontos interiores, (hiper)planos tangentes a (hiper)superfícies de nível, Teorema das Funções Implícitas - caso escalar): ex. 1 a 4, 6 e 7 (alguns de dois modos).