Aula 3 da TP21

26 Fevereiro 2021, 13:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios:

Ficha 2 ( espaços métricos, continuidade, teorema do ponto fixo das contracções): ex. 5 (sem todas as contas), 6.a) (dois modos),b), 7, 8, 9; Ficha 3 (sistemas lineares de EDOs): ex. 1, 2.

Aula T5

24 Fevereiro 2021, 14:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Sistemas lineares homogéneos com coeficientes constantes x'=Ax (cont.): caso de matrizes diagonalizáveis; caso de valores próprios com multiplicidade algébrica maior do que 1, mas com multiplicidade geométrica =1; vectores próprios generalizados. Exemplos. Tratamento do caso geral de valores pp com multiplicidade geométrica < multiplicidade algébrica; referência a Forma Canónica de Jordan de matrizes. Exemplo.

Aula 3 da TP23

23 Fevereiro 2021, 14:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios:

Ficha 2 ( espaços métricos, continuidade, teorema do ponto fixo das contracções): ex. 5 (sem todas as contas), 6.a) (dois modos),b), 7, 8, 9; Ficha 3 (sistemas lineares de EDOs): ex. 1, 2.

Aula T4

19 Fevereiro 2021, 15:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Método de Variação das Constantes (MVC) para sistemas lineares de EDOs completo: Teorema de Lagrange, Fórmula de Variação das Constantes para o PVI, exemplo de aplicação. Equações diferenciais escalares lineares de ordem n interpretadas como um caso particular de sistemas lineares.
Resolução de sistemas da forma x'=Ax, com A matriz nxn de coeficientes constantes: o caso de n valores próprios distintos, reais ou complexos; exemplos.

Aula 2 da TP21

19 Fevereiro 2021, 13:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios: Ficha 1 (revisões de produtos internos, normas, métricas): ex. 6, 8, 9. Ficha 2 (espaços métricos; continuidade, fc. lipschitzianas, completude): ex.  1, 2.a) (2 modos), b), 3, 4, início 5.(a).