Aula 6 da TP23

16 Março 2021, 14:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios:

Ficha 4 (prolongamento de soluções de EDOs): 4.(b) (cont.), 6 (2 modos)

Ficha 5 (diferenciabilidade de funções de várias variáves): 3.a),b), 4.a),c),d), 5, 6.b), 7.

Aula T10

12 Março 2021, 15:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Fórmula de Taylor num ponto a de D, para funções f:D\to R, com D aberto de R^n: enunciado e demonstração. Exemplo.
Matriz hessiana. Revisão sobre propriedades de matrizes simétricas. F. Taylor de 2a ordem; sua aplicação ao cálculo de extremos em pontos interiores. Critério dos menores principais.

Exemplos de cálculo de extremos em pontos interiores. Exemplo de cálculo de extremos em compactos.

Limites no infinito. Critério para existência de mínimo (ou máximo) de funções em conjuntos fechados e ilimitados; exemplo.

Aula 5 da TP21

12 Março 2021, 13:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios:
Ficha 3 (sistemas de EDOs): ex. 6;

Ficha 4 (TEU, prolongamento de soluções): ex. 1, 2, 3, 4, 5(a), 5(b) (sem alguns detalhes).

Aula T9

10 Março 2021, 14:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Revisões sobre diferenciabilidade: ainda um exemplo de aplicação; primeiras propriedades: regra da cadeia e exemplos; teorema de Schwarz. Um critério de diferenciabilidade. Hiperplano tangente e exemplos.

Teoremas do Valor Médio. Exemplo.
Notações simbólicas para o cálculo de derivadas segundo vectores de ordens superiores.
Enunciado da Fórmula de Taylor de 2ª ordem, num ponto a de D, para funções f:D\to R, com D aberto de R^n.

Aula 5 da TP23

9 Março 2021, 14:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios:
Ficha 3 (sistemas de EDOs): ex. 6;

Ficha 4 (TEU, prolongamento de soluções): ex. 1, 2, 5, 3 (sem detalhes) e 4.(a).