Aula T8

5 Março 2021, 15:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Lema de Gronwall (em caso simples). Teorema de existência de soluções globais para EDOs y'=f(t,y) com f nas condições do TEU e sublinear. Exemplos de aplicação. Prova de existência e unicidade de soluções globais para sistemas lineares de EDOs.

Revisões de cálculo diferencial em R^n: derivadas parciais e segundo vectores; matriz jacobiana para funções vectoriais; diferenciabilidade; a derivada como aplicação linear: exemplos.

Aula 4 da TP21

5 Março 2021, 13:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exerc da Ficha 3 (sistemas lineares de EDOs): ex. 3.(a),(b),(g), 4.(a),(b), 5.

Aula T7

3 Março 2021, 14:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Ainda exemplos de perda de unicidade de soluções; colagens de soluções.
Soluções maximais e soluções globais; exemplos. Teorema de (não) prolongamento de soluções; corolários e aplicações.

Aula 4 da TP23

2 Março 2021, 14:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exerc da Ficha 3 (sistemas lineares de EDOs): ex. 3.(a),(b),(g), 4.(a),(b), 5, 7.(a).

Aula T6

26 Fevereiro 2021, 15:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Funções f(t,y) localmente lipschitzianas em relação a y: definição, exemplos, critérios. Forma integral de soluções de PVIs. Prova do TEU usando o T. Ponto Fixo de Banach. Iteradas de Picard: exemplo. Exemplo de perda de unicidade de soluções (início).