Sumários

Aula T18

17 Novembro 2021, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Funções monótonas, noções de extremo local e de extremo absoluto.
Teorema de Weierstrass, exemplos.
Noção de ponto crítico. Demonstração do Teorema de Fermat.
Teorema de Rolle: demonstração e interpretação geométrica.
Corolários e exemplos de aplicação do teorema de Rolle.
Teorema de Lagrange: enunciado e interpretação geométrica.

Aula T17

15 Novembro 2021, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Derivação da função composta: demonstração e exemplos.
Aplicação à prova de que a derivada de uma função diferenciável e par é uma função ímpar.
Derivação da função inversa: demonstração.
Funções circulares inversas, aplicação do teorema da derivação da função inversa ao estudo das suas derivadas.
Exemplos.

TP12 - Aula 6

12 Novembro 2021, 11:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 18.d), 19.a),b), 24.i),j),k),l),m),p),q),x), 25.a), 26.c),f),h) da Ficha 2
(classificação das descontinuidades de funções, cálculo de limites de funções usando relações de assintoticamente igual, aplicação do Corolário do Critério de Comparação e das relações de assintoticamente igual entre sucessões para determinar a natureza de séries numéricas).

Aula 6 da TP14

12 Novembro 2021, 11:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exerc. da Ficha 1(continuidade e limites): ex.15, 18.a),b),d), 19.a),b), 24.a),b),c), f),g) (com dedução de algumas fórmulas trigonométricas), h),i),j),k),l),m), p),q),x), 25.a), 26.a),c),f).

Aula T16

12 Novembro 2021, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Diferenciabilidade de uma função num ponto, interpretação geométrica. Derivadas laterais. Função derivada, exemplos.
Condição necessária e suficiente de diferenciabilidade de uma função num ponto. Relação entre diferenciabilidade e continuidade, exemplos.
Regras de derivação. Cálculo de derivadas laterais para funções contínuas definidas por ramos, exemplos de aplicação.
Derivadas de ordem superior à primeira, funções de classe C ⁿ e de classe C infinito.
A derivada como taxa de variação, interpretação cinemática do conceito de derivada, noção de velocidade.