Sumários

Aula T27

13 Dezembro 2021, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Primitivas de funções racionais, decomposição em fracções simples.
O caso em que o polinómio do denominador tem factores quadráticos irredutíveis, exemplos.

Primitivação por substituição, exemplo.

Funções racionais de várias variáveis, funções definidas por quocientes.

Mudanças de variável para primitivar algumas funções definidas por quocientes, em particular funções racionais de sinx e de cosx.

Exemplo de aplicação: primitivação da função y = sec x. Outros exemplos.



TP12 - Aula 10

10 Dezembro 2021, 11:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 80.a),ii),c), 84.a),b),c), 86, 87.e), 91.c) da Ficha 3 e dos exercícios 4.c),e), 11.a),b) da Ficha 4
(utilização de polinómios de Taylor para aproximar o valor de uma função num ponto, estimativa para o erro cometido nessa aproximação usando o resto de Lagrange, aplicações da Fórmula de Taylor à caracterização de pontos críticos, ao estudo de extremos e ao cálculo de limites, Teorema Fundamental do Cálculo, derivação de integrais indefinidos).

Aula 10 da TP14

10 Dezembro 2021, 11:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exerc. da Ficha 3 (polinómios e desenvolvimentos de Taylor): 75.8b) (conclusão), 80.a)(ii) (dois modos), (iii), 84, 85, 91.(a), 87.a),b),c).
Resolução de exerc. da Ficha 4 (interpretação do integral, Teorema Fundamental do Cálculo Integral): 2, 4.a),c),e).

Aula T26

10 Dezembro 2021, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Primitivação por partes, indicações para a escolha das funções a derivar e a primitivar. Exemplos e técnicas de aplicação.
Aplicação ao cálculo da primitiva da função logaritmo, menção de um modo de primitivar as funções circulares inversas.
Primitivas de funções racionais, decomposição em fracções simples.
Os casos em que o polinómio do denominador tem factores de grau 1 distintos, ou tem raízes múltiplas. Exemplos.

TP11 - Aula 10

9 Dezembro 2021, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 80.a),ii),c), 84.a),b),c), 86, 87.e), 91.c) da Ficha 3 e dos exercícios 4.c),e), 11.a),b) da Ficha 4
(utilização de polinómios de Taylor para aproximar o valor de uma função num ponto, estimativa para o erro cometido nessa aproximação usando o resto de Lagrange, aplicações da Fórmula de Taylor à caracterização de pontos críticos, ao estudo de extremos e ao cálculo de limites, Teorema Fundamental do Cálculo, derivação de integrais indefinidos).