Sumários
TP13 - Aula 3
21 Outubro 2021, 09:00 • Ana Rute Domingos
Subsucessões. Teorema de Bolzano-Weierstrass. Relação ~. Soma de séries geométricas e de Mengoli.
Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha 1
23 A, 24, 25, 30, 31 b), 32 b), 33 a), b), c), 40 d), g).
Aula T8
20 Outubro 2021, 10:00 • Ana Rute Domingos
Reflexões e exemplos relativos os tópicos da aula anterior. Prova informal do valor da soma da série dos inversos dos quadrados dos números naturais.
Critério da raiz: prova, exemplos e casos inconclusivos.
Motivação ao critério da razão.Aula T7
18 Outubro 2021, 09:30 • Ana Rute Domingos
Condição necessária de convergência de uma série numérica: prova, exemplos e observações.
Série harmónica: definição e prova da sua divergência.
Séries de Dirichlet: definição, prova da natureza nos casos em que alfa ≤1 e alfa ≥2.
Estudo de séries de termos não negativos: condição necessária e suficiente de convergência (com demonstração). Critério de comparação de termos gerais e corolário. Exemplos e observações.
Séries cujo termo geral muda de sinal uma infinidade de vezes. A série dos módulos.
Séries absolutamente convergentes e séries simplesmente convergentes.
TP12 - Aula 2
15 Outubro 2021, 11:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 8.c),e),i),m),n),o), 10.a),b),c),d),e), 13.A),B),D), 14.b),c), 19 e 20.a) (indicações sobre b)) da Ficha 1
(limites de sucessões, indeterminações, aplicações do teorema da sucessão monótona e do teorema das sucessões enquadradas, sucessões definidas por recorrência).
Aula 2 da TP14
15 Outubro 2021, 11:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios de Ficha 1 (sucessões): ex. 8.a),b),c),e),i),k),n),o), ex 10, ex 13, ex. 14 b),c), ex. 18, ex. 19 (por concluir).