TP13 - Aula 3

21 Outubro 2021, 09:00 • Ana Rute Domingos

Subsucessões. Teorema de Bolzano-Weierstrass.  Relação ~. Soma de séries geométricas e de Mengoli.

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha 1

23 A, 24, 25, 30, 31 b), 32 b), 33 a), b), c), 40 d), g).

Aula T8

20 Outubro 2021, 10:00 • Ana Rute Domingos

Reflexões e exemplos relativos os tópicos da aula anterior. Prova informal do valor da soma da série dos inversos dos quadrados dos números naturais.

Critério da raiz: prova, exemplos e casos inconclusivos.

Aula T7

18 Outubro 2021, 09:30 • Ana Rute Domingos

Condição necessária de convergência de uma série numérica: prova, exemplos e observações.

Série harmónica: definição e prova da sua divergência.

Séries de Dirichlet: definição, prova da natureza nos casos em que alfa ≤1 e alfa ≥2.

Estudo de séries de termos não negativos: condição necessária e suficiente de convergência (com demonstração). Critério de comparação de termos gerais e corolário. Exemplos e observações.

Séries cujo termo geral muda de sinal uma infinidade de vezes. A série dos módulos.

Séries absolutamente convergentes e séries simplesmente convergentes.

TP12 - Aula 2

15 Outubro 2021, 11:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 8.c),e),i),m),n),o), 10.a),b),c),d),e), 13.A),B),D), 14.b),c), 19 e 20.a) (indicações sobre b)) da Ficha 1
(limites de sucessões, indeterminações, aplicações do teorema da sucessão monótona e do teorema das sucessões enquadradas, sucessões definidas por recorrência).

Aula 2 da TP14

15 Outubro 2021, 11:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios de Ficha 1 (sucessões): ex. 8.a),b),c),e),i),k),n),o), ex 10, ex 13, ex. 14 b),c), ex. 18, ex. 19 (por concluir).