Aula T22

26 Novembro 2021, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Fórmula de Taylor: demonstração.
Alguns desenvolvimentos de MacLaurin.
Unicidade do desenvolvimento de Taylor: ideia da demonstração.
Fórmula de Taylor com resto de Lagrange, exemplo de aplicação ao cálculo aproximado de cos 1.
Exemplos de cálculo de limites usando desenvolvimentos de Taylor.

TP11 - Aula 8

25 Novembro 2021, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 35, 36.b), 39.a),b), 42.d),f), 51, 59, 61.b),d),f) da Ficha 3
(derivação da função inversa, derivadas de funções compostas envolvendo funções circulares inversas,
aplicações dos Teoremas de Rolle e de Lagrange).

TP13 - Aula 8

25 Novembro 2021, 09:00 • Ana Rute Domingos

Recta tangente ao gráfico de uma função. Derivação da função composta (incluindo funções circulares inversas). Aplicações dos teoremas de derivação da função inversa, de Bolzano, de Rolle e de Lagrange. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3: 35, 36 b), indicações sobre 37 b), 39 a), b), 42 d), f), 51, 59, 61 b), d), f) (início).

Aula T21

24 Novembro 2021, 10:00 • Ana Cristina Barroso

2ª Regra de Cauchy. Exemplos de aplicação das Regras de Cauchy.

Noção de f desprezável relativamente a g, quando x tende para c: notação f=o(g), exemplos e propriedades.

Aula T20

22 Novembro 2021, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Exemplo da determinação dos extremos absolutos de uma função diferenciável num compacto.
Sentido da concavidade do gráfico de uma função duas vezes diferenciável, relação com o sinal da segunda derivada, pontos de inflexão.
Regra de L'Hôpital: demonstração e exemplo de aplicação.
Teorema do valor médio de Cauchy: comentários e demonstração.
Aplicação à prova da 1ª Regra de Cauchy no caso em que x tende para c ⁺.
Exemplo de aplicação da 1ª Regra de Cauchy.