TP21 - Aula 7

24 Março 2021, 09:00 • Ana Rute Domingos

Aula dada por videoconferência (plataforma Zoom).

Regra da cadeia. Matriz jacobiana. Plano tangente a uma superfície do tipo F(x,y,z)=0.

Resolução dos exercícios da Ficha 2: 40 b); 42, 45; 47 com cálculo da derivada de w _zz; 48; 52 a), b), c); 57; 67 a). 

Extremos locais

24 Março 2021, 08:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Extremos locais e absolutos. Matriz Hessiana e seu papel no polinómio de Taylor de ordem 2.
Teorema de Fermat. Pontos críticos. Pontos de sela. Formas quadráticas. Matrizes simétricas /formas quadráticas
positivas definidas, negativas definidas e indefinidas. Caracterização dos pontos críticos em função da matriz Hessiana.

Desenvolvimentos de Taylor

23 Março 2021, 08:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Desenvolvimentos de Taylor de funções a varias variáveis
Polinómios de taylor. Fórmula do resto de Lagrange. Exemplos.

Desenvolvimentos de Taylor

19 Março 2021, 08:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Desenvolvimentos de Taylor de funções a uma variável.
Tangências de ordem n. Critério das derivadas para uma tangência de ordem n.
Polinómios de taylor. Fórmula do resto de Lagrange. Exemplos e aplicações.

TP22 - Aula 6

18 Março 2021, 09:00 • Ana Rute Domingos

Aula dada por videoconferência (plataforma Zoom).

Derivada segundo um vector de campos escalares. Propriedades geométricas do gradiente. Derivação de campos escalares. Derivadas de campos vectoriais - derivadas parciais, derivadas segundo um vector, matriz Jacobiana; Jacobiano. Regra da cadeia.

Determinação e representação geométrica da imagem de subconjuntos do plano por meio de campos vectoriais de IR² em IR².

Resolução dos exercícios da Ficha 2: 19, 21 a) (3 resoluções); 30 a), b), c); 31 a), b), c); 37 a), b); 39 a), b), c); 44.