Ficha 3, Integrais Duplos

14 Abril 2021, 09:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Resolução dos problemas 7(c),(d),(e), 11, 16 (B), 12(c) e 9  da Ficha 3.

Aula T28

14 Abril 2021, 08:00 • Ana Rute Domingos

Aula dada por videoconferência (plataforma Zoom).

Motivação à mudança de variáveis no integral múltiplo.

Mudança de variável no integral duplo: teorema, casos particulares – linear e coordenadas polares, exemplos.

Aplicação do cálculo do integral da Gaussiana através de um integral duplo.

Aula T27

13 Abril 2021, 08:00 • Ana Rute Domingos

Aula dada por videoconferência (plataforma Zoom).

Cálculo de integrais triplos (conclusão).

Aplicações dos integrais múltiplos: áreas, volumes, massa.

Cálculo de integrais triplos usando o método de Cavalieri.

Teorema do valor médio: motivação, interpretação geométrica, demonstração, exemplos e aplicação.

Aula T26

9 Abril 2021, 08:00 • Ana Rute Domingos

Comentários ao Teorema de Fubini: troca na ordem de integração (conclusão); aditividade de domínios no cálculo de integrais duplos– exemplos.  

Interpretação geométrica dos integrais iterados em dimensão 2.

Integrais triplos. Regiões x-, y-, e z-normais, em R³.

TP22 - Aula 9

8 Abril 2021, 09:00 • Ana Rute Domingos

Aula dada por videoconferência (plataforma Zoom).

Estudo de extremos de campos escalares em abertos e noutros conjuntos, usando várias metodologias. Classificação de pontos críticos. Método dos multiplicadores de Lagrange.

Resolução dos exercícios da Ficha 2:

71 d); 81 g); 82 d) (3 resoluções diferentes); 83 a), b), c).