TP21 - Aula 12

28 Abril 2021, 09:00 • Ana Rute Domingos

Aula dada por videoconferência (plataforma Zoom). 

Mudanças de variáveis em R² e em  R³: polares, cilíndricas, esféricas. Integral de linha de campos escalares e vectoriais (trabalho). Campos gradientes.

Resolução dos exercícios da Ficha 2: 23 e); 26 a)(conclusão); 31 b), c) (3 abordagens), 36 a), c); 

e da Ficha 4: 3 b);12 b), 14 c) com cálculo de um integral de linha.

Ficha 3, Mudança de Variáveis

28 Abril 2021, 09:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Resolução dos problemas 23(c),(d),(e), 26(a), 31(b),(c), 36(a),(c).

Aula T34

28 Abril 2021, 08:00 • Ana Rute Domingos

Aula dada por vídeoconferência (plataforma Zoom).

Conclusão do estudo do Teorema de Poincaré.

Síntese do cálculo de integrais de linha dos campos conservativos, atendendo aos resultados estudados e exemplos.

Curvas de Jordan: definição, orientação (abordagem intuitiva) exemplos.

Aula T33

27 Abril 2021, 08:00 • Ana Rute Domingos

Aula dada por vídeoconferência (plataforma Zoom)

Campos conservativos: definição, caracterização (prova), propriedades, exemplos.

Demonstração da equivalência entre a noção de campo conservativo e gradiente em abertos conexos

Início do estudo do Teorema de Poincaré: demonstração da implicação directa em que n=2.

Aula T32

23 Abril 2021, 08:00 • Ana Rute Domingos

Aula dada por vídeoconferência (plataforma Zoom).

Integral de linha de um campo vectorial: aplicações, notações, exemplos, propriedades (provas e exemplos).

Noção de campo gradiente. Potencial do campo gradiente: definição, propriedades e exemplo de cálculo.

Breve introdução ao conceito de conjunto conexo. Exemplos.

Teorema fundamental para o integral de linha: interpretação, demonstração. Noção de circulação.