Sumários

Domínios, curvas de nível, limites e continuidade

19 Março 2019, 11:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Resolução dos exercícios 3 (b), (d), (e), (h), (i), 4(a), (e), (f), 5(b), (g), (p) e 8(i) da Ficha 2.
Outros limites calculados, quando (x,y) tende a (0,0):
f(x,y)= (x y)/(x^2 + y^2) e f(x,y)= (x^3 y)/(x^2 +y^2)

Aula T11

19 Março 2019, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Condição suficiente de diferenciabilidade, demonstração no caso n=2.

Cálculo de derivadas segundo um vector para funções escalares diferenciáveis, relação com o vector gradiente, exemplo de aplicação.

Valor máximo da derivada direccional de uma função num ponto.

Derivadas segundo um vector para funções vectoriais diferenciáveis, noção de matriz jacobiana e jacobiano.

TP21 Aula 4

15 Março 2019, 09:00 • Ana Rute Domingos

Domínio de funções de duas e três variáveis. Curvas de nível. Limites de funções de mais de uma variável.

Resolução dos exercícios da

Ficha 2: 3. b), d), e), h), j); 4. e), f); 7 b), g), p), 8 a) i), b).

Aula T10

15 Março 2019, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Derivadas parciais e derivadas direccionais: o caso das funções vectoriais.

Noção de diferenciabilidade para funções reais de variável vectorial, relação com o caso de uma só variável.

Vector gradiente, exemplos.

Interpretação geométrica da noção de diferenciabilidade no caso n=2, plano tangente.

Relação entre diferenciabilidade num ponto e continuidade nesse ponto.

TP24 Aula 3

13 Março 2019, 09:00 • Ricardo Mateus Shimura

Linhas parametrizadas: curvas, comprimento de arco, vector tangente, curvatura.

Domínios de funções

Resolução dos exercícios da

Ficha 1: 22 a), 29.a), b), c); 32. a), b); 33. a), b), c); 36, 37, 38.c)

Ficha 2: 3.b),d),e)