Sumários

Aula 14

15 Outubro 2019, 08:00 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva

Problemas sobre proporções entre grandezas possivelmente não comensuráveis.

Aula 13

10 Outubro 2019, 10:30 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva

Problemas sobre a teoria das proporções utilizando a definição pitagórica e utilizando a definição eudoxiana. 

Aula 12

9 Outubro 2019, 14:00 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva

Definição da data e conteúdo de avaliação do primeiro mini teste, que será a 22 de Outubro, 3a feira, às 08 horas, na sala 8.2.02.
A teoria das proporções de Eudóxio. Utilização do chamado axioma de Eudóxio-Arquimedes (que é a definição 4 do livro V dos Elementos de Euclides). 
Os atomistas: Leucipo e Demócrito de Abdera. O cálculo do volume de um prisma em função do volume da pirâmide com a mesma base e a mesma altura.  

37C— 3-12-2019 O desenvolvimento do Cálculo no Século XVIII

9 Outubro 2019, 14:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

 O desenvolvimento do Cálculo no Século XVIII— a interação entre Leibniz e os Bernoullis; o papel das equações com diferenciais e o Cálculo das Variações; as obras clássicas de Euler de 1734 (Introductio), de 1755 (Calc.Differencialis) e de 1768-70 (Calc.Integralis), os seus conteúdos e a sua importância; as séries de Taylor, da fórmula de Johann Bernoulli (1694), que sucede às séries de potências de Gregory (170) e de Newton (1704 e 1711),  à publicação de Taylor (1715); os Princípios de Mathematica (1790) de José Anastácio da Cunha; a Théorie des Fonctions Analytiques (1797) de Lagrange. 

Aula 11

8 Outubro 2019, 09:30 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva

A definição pitagórica de igualdade de razões. A definição de Eudóxio e a perspectiva moderna sobre a igualdade de razões: deixa de interessar o que cada termo é para ser fundamental o modo como os termos se relacionam. A definição de Eudóxio como generalização da de Pitágoras. As definições de Eudóxio no livro V dos Elementos de Euclides. A definição 4: é de facto um axioma, hoje conhecido por Axioma de Eudóxio-Arquimedes.