Perspectiva global sobre o século XIX matemático português. Gomes Teixeira: a sua carreira: da Universidade de Coimbra à Academia Politécnica do Porto. A sua singularidade: mais de 140 artigos publicados em revistas de renome mundial, extensa correspondência com os melhores matemáticos da sua época. A criação do "Jornal de Sciencias Mathematicas e Astronómicas". Características inovadoras deste jornal: língua maioritária o francês. Colaboração de matemáticos da comunidade internacional. Tentativa falhada de mobilizar os simples interessados em matemática ou os professores do ensino não universitário: a secção de problemas postos. A secção de Bibliografia.  

A bibliografia de Rodolfo Guiimarães em Les mathématiques en Portugal (1909).O século XIX matemático português. Sua periodização e caracterização de cada um dos períodos.  As instituições: Em Lisboa: Academia das Ciências, Academia Real de Marinha - a partir de 1837 Escola Politécnica-, Academia Real dos Guardas Marinhas - a partir de 1845 Escola Naval- e a A cademia Real de Fortificação, Artilharia e Desenho, a partir de 1837 Escola do Exército. Em Coimbra: a Universidade e O Instituto. 

Publicações periódicas no século XIX.  Da Academia: as Memórias,, que atravessam todo o século XIX, os Anais de Ciências e Letras (1857-1858) e o Jornal de Ciências Matemáticas, Físicas e Naturais (1866-1927). O Instituto (1852). O jornal de Gomes Teixeira (1877): a ser falado na próxima aula. Os matemáticos do século XIX: características da sua formação e actividade: a comunidade matemática portuguesa. Daniel Augusto da Silva: apontamentos sobre a sua vida e obra. A questão da prioridade dos seus resultados: Gaston Darboux e o seu artigo de 1877.

José Anastácio da Cunha: vida e obra. A sua instrução nos Oratorianos. A ida para o Regimento de Valença. As suas primeiras obras: Ensaio sobre as Minas e a Carta Physico-Mathematica sobre a Theorica da Pólvora. A sua nomeação para lente da Faculdade de Matemática. A sua actividade docente: características do seu ensino, contrastando com o ensino usual na Universidade de Coimbra. Morte de D. José e afastamento do Marquês de Pombal. A acção da Inquisição. Prisão e julgamento de Anastácio da Cunha. Escrita (anónima e em francês) das Notícias Literárias de Portugal.enquanto estava em reclusão na Congregação do Oratório. Os Principios Mathematicos. Suas características e carácter inovador. Os livros IX (Teoria das Séries) e _V, sobre diferenciais. A tradução para francês de João manuel de Abreu, publicada em Bordéus em 1811. A crítica de John Playfair no Edinburtgh Review, traduzida para português no Investigador Portuguêz em Inglaterra. As respostas de João Manuel de Abreu e Anastáco Joaquim,Rodrigues., também no Monitor. A análise de Youschkevitch em 1973.  O  tratamento de Anastácio da teoria das séries: definição de série convergente por um critério equivalente ao que Cauchy viria a enunciar no início do século XIX. Definição de uma potência arbitrária positiva de um número positivo qualquer. Definição de logaritmo como função inversa da exponencial. Propriedade elementares do logaritmo. Obra póstuma: o Ensaio sobre os Princípios de Mecânica, publicado em Londres em 1807.Distinção entre 

Mecânica Física e Mecânica Matemática