Sumários
Aula 35 - O cálculo Leibniziano
26 Novembro 2019, 08:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
A iniciação de Leibniz através das somas e diferenças (séries) e do contacto com Huygens em Paris 1672-76. Os diferenciais e o triângulo característico nas tangentes e quadraturas. O teorema da transmutação e a quadratura do círculo na génese Leibniziana do cálculo analítico. A primeira publicação do Cálculo na Acta Eruditorum em 1684 e a equação diferencial de Leibniz na resolução do problema de De Beaune. A controvérsia entre Newton e Leibniz.
Aula 34 - O cálculo fluxional de Newton
21 Novembro 2019, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
O cálculo fluxional nos manuscritos de 1666, 1669 e 1671 de Newton. As fluxões como velocidades direcionais e a regra do paralelogramo. A álgebra newtoniana com quantidades evanescentes e o teorema fundamental do cálculo na versão cinemática entre fluxões e fluentes. As regras do cálculo e a aplicação às séries. A reversão da série logarítmica e a obtenção das séries das funções trigonométricas.
Aula 32 - Declives e tangentes no século XVII
19 Novembro 2019, 08:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
As pseudo-igualdades de Fermat e a condição de máximo. O método de Descartes das circunferências para determinar as tangentes a uma curva algébrica e as regras infinitesimais de Ludde e Sluse. A aplicação da regra do paralelogramo para as velocidades de movimentos pontuais: a espiral de Arquimedes, a cicloide e as tangentes à parabole e à elipse (Roberval). Barrow e uma relação geométrica entre quadraturas e tangentes.