Aula 33C — 20-11-2019 A Aritmética do Infinito

8 Outubro 2019, 09:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Aula 33 — A Aritmética do Infinito

As interpolações numéricas de Wallis (1656) e os produtos infinitos, em particular, o enquadramento walliano de Pi por dois produtos de frações prolongáveis ad infinitum. A descoberta da série binomial por Newton em 1665 foi influenciada pela Arithmetica infinitorum de Wallis. Aula Teórico 20-11-2019 14:00 (Sala: 6.1.27) - 5 alunos assistiram à aula

Aula 10

8 Outubro 2019, 08:00 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva

Revisão da matéria dada: Tales e a Escola da Jónia, Pitágoras e a teoria dos números. Números amigáveis, perfeitos, deficientes, abundantes e seus desenvolvimentos posteriores. Números figurados e sua utilização. Contribuições na geometria: o chamado teorema de Pitágoras. A descoberta dos incomensuráveis e suas consequências. A Escola de Eleia e os paradoxos de Zenão. Os 3 problemas clássicos da matemática grega. Platão, Aristóteles e as suas contribuições para a Matemática.

Aula 9

3 Outubro 2019, 12:00 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva

Platão. A importância dada à Matemática e ao raciocínio dedutivo. Elementos da escola Platónica: Menechme, Dinóstrato e Teeteto. A Academia de Platão em Atenas. Aristóteles. A sua concepção dos conceitos de definição, axioma ou noção comum e postulado. O conceito de infinito: infinito potencial e infinito actual. A fundação da lógica: as leis da não contradição e do terceiro excluído. O Liceu em Atenas.

Aula 8

3 Outubro 2019, 10:30 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva

A trissecção do ângulo. A resolução de Arquimedes. A resolução de Hípias de Elis com a quadratriz (também designada por trissectriz). A quadratura do círculo. Primeiras tentativas de resolução. Anaxágoras. A resolução de Dinóstrato utilizando a quadratriz. 

Aula 7

2 Outubro 2019, 14:00 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva

Os problemas clássicos da Matemática Grega. características comuns. A duplicação do cubo: origens. A contribuição de Hipócrates de Chios. A resolução erradamente atribuída a Platão. A trissecção do ângulo. Nicodemes e a resolução utilizando a conchoide.