Sumários
Aula 11
8 Outubro 2019, 09:30 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva
A definição pitagórica de igualdade de razões. A definição de Eudóxio e a perspectiva moderna sobre a igualdade de razões: deixa de interessar o que cada termo é para ser fundamental o modo como os termos se relacionam. A definição de Eudóxio como generalização da de Pitágoras. As definições de Eudóxio no livro V dos Elementos de Euclides. A definição 4: é de facto um axioma, hoje conhecido por Axioma de Eudóxio-Arquimedes.
Aula 10
8 Outubro 2019, 08:00 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva
Revisão da matéria dada: Tales e a Escola da Jónia, Pitágoras e a teoria dos números. Números amigáveis, perfeitos, deficientes, abundantes e seus desenvolvimentos posteriores. Números figurados e sua utilização. Contribuições na geometria: o chamado teorema de Pitágoras. A descoberta dos incomensuráveis e suas consequências. A Escola de Eleia e os paradoxos de Zenão. Os 3 problemas clássicos da matemática grega. Platão, Aristóteles e as suas contribuições para a Matemática.
Aula 9
3 Outubro 2019, 12:00 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva
Platão. A importância dada à Matemática e ao raciocínio dedutivo. Elementos da escola Platónica: Menechme, Dinóstrato e Teeteto. A Academia de Platão em Atenas. Aristóteles. A sua concepção dos conceitos de definição, axioma ou noção comum e postulado. O conceito de infinito: infinito potencial e infinito actual. A fundação da lógica: as leis da não contradição e do terceiro excluído. O Liceu em Atenas.
Aula 8
3 Outubro 2019, 10:30 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva
A trissecção do ângulo. A resolução de Arquimedes. A resolução de Hípias de Elis com a quadratriz (também designada por trissectriz). A quadratura do círculo. Primeiras tentativas de resolução. Anaxágoras. A resolução de Dinóstrato utilizando a quadratriz.
Aula 7
2 Outubro 2019, 14:00 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva
Os problemas clássicos da Matemática Grega. características comuns. A duplicação do cubo: origens. A contribuição de Hipócrates de Chios. A resolução erradamente atribuída a Platão. A trissecção do ângulo. Nicodemes e a resolução utilizando a conchoide.