Sumários
A transformação de Fourier em L^1(R^n).
12 Maio 2020, 11:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
A motivação formal da transformação de Fourier e da sua inversa através das séries de Fourier. Definição e propriedades básicas da transformação de Fourier e da sua inversa em L1(Rn). O lema de Riemann-Lebesgue e o kernel de Weierstrass. A fórmula de inversão da transformada de Fourier em L1(Rn).
A transformação de Fourier em L^1(R^n).
12 Maio 2020, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
A motivação formal da transformação de Fourier e da sua inversa através das séries de Fourier. Definição e propriedades básicas da transformação de Fourier e da sua inversa em L1(Rn). O lema de Riemann-Lebesgue e o kernel de Weierstrass. A fórmula de inversão da transformada de Fourier em L1(Rn).
3º Miniteste e avaliação remota
7 Maio 2020, 11:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Aula curta de esclarecimento do processo de avaliação remota e, em particular, sobre eventuais dúvidas sobre o 3º Miniteste sobre a generalização das desigualdades de Hölder e de Young para a convolução a produtos de N funções.
3º Miniteste e avaliação remota
7 Maio 2020, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Aula curta de esclarecimento do processo de avaliação remota e, em particular, sobre eventuais dúvidas sobre o 3º Miniteste sobre a generalização das desigualdades de Hölder e de Young para a convolução a produtos de N funções.
L^2 é um espaço de Hilbert
5 Maio 2020, 11:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
O integral de Lebesgue implica que L 2 é um espaço de Hilbert. O teorema da representação de Riesz num espaço de Hilbert H e o seu isomorfismo com o seu dual H'. Condições equivalentes para caraterizar bases ortonormadas completas num espaço de Hilbert e a identidade de Parseval. O caso dos espaços de Hilbert separáveis de dimensão infinita, em particular L 2(R^N), os quais são todos isomorfos a l 2, o espaço das séries de quadrado somável. Revisões de série de Fourier.