Campos de vectores como Derivações

18 Outubro 2018, 13:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

 Campos de vectores como derivações. Carácter local duma derivação. Isomorfismo entre o espaço dos campos de vectores suaves e o espaço das derivações numa variedade. Parentesis de Lie de campos de vectores num domínio aberto. Expressão do parentesis de Lie como anti-comutador dos campos como derivações.

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Campos de Vectores em Variedades

18 Outubro 2018, 12:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Campos de Vectores em Variedades. Push-forward de campos por difeomorfismos e suas propriedades. Acção do grupo de difeomorfismos no espaço dos campos vectoriais. Representante dum campo em coordenadas. Campos suaves. Fibrado tangente duma variedade. Campos de vectores como secções do fibrado tangente.

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Resolução de Problemas

17 Outubro 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Resolução dos exercícios 2.13, 2.15, e de outros exercícios complementares.

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Trabalho Autónomo

17 Outubro 2018, 14:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Trabalho autónomo dos alunos

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Teorema do Mergulho.

15 Outubro 2018, 14:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Demonstração do Teorema do Mergulho. Resolução do problema 2-24.

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