Sumários

Resolução de Problemas

8 Novembro 2018, 12:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Resolução dos exercícios  4-1, 4-14 e 4-18.

Trabalho autónomo

7 Novembro 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Trabalho autónomo dos alunos

Trabalho autónomo

7 Novembro 2018, 14:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Trabalho autónomo dos alunos

Grupo ortogonal

5 Novembro 2018, 14:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Espaço tangente dum nível regular como núcleo da derivada. O grupo O(n,R) das matrizes ortogonais. Cálculo da sua dimensão. Identificação da sua álgebra de Lie o(n,R) formada pelas matrizes antissimétricas. Algumas propriedades topológicas do grupo O(n,R). O grupo SO(n,R). Determinação deste grupo nas dimensões n=1, 2.

Grupo das matrizes de determinante 1

5 Novembro 2018, 13:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Morfismos de grupos de Lie e sua relação com a exponencial de grupo.
Subgrupos de Lie. Teorema do subgrupo fechado. exponencial dum subgrupo de Lie.
O grupo de Lie SL(n,R) das matrizes de determinante 1. O traço e a derivada da aplicação exponencial.
A álgebra de Lie sl(n,R) das matrizes de traço 0. Algumas propriedades topológicas do grupo SL(n,R).