Sumários

Grupo das Matrizes invertíveis

31 Outubro 2018, 15:30 Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

O grupo das matrizes invertíveis GL(n,R). A álgebra de Lie gl(n,R) e a exponencial de matrizes.


Resolução de Problemas

31 Outubro 2018, 14:30 Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Correcção dos trabalhos de casa: Exercícios 2-10, 2-11, 2-12, 2-22 e 2-27.


Exponencial dum grupo de Lie

29 Outubro 2018, 14:30 Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Definição e caracterização da exponencial dum grupo de Lie. Referência à fórmula de Baker-Campbell-Haudorff. Exemplos de grupos de Lie comutativos, o espaço Euclideano R^n e o n-toro T^n.


Grupos e Álgebras de Lie.

29 Outubro 2018, 13:30 Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Grupos de Lie. Translações à esquerda e direita. Campos de vectores invariantes à esquerda e direita. Álgebra de Lie dum grupo de Lie. Completude dos campos invariantes.


Resolução de Problemas

25 Outubro 2018, 13:00 Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Resolução dos exercícios 3-10 e 3-13.