Sumários
Folheações e Distribuições
26 Novembro 2018, 14:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Folheações e distribuições. Integrabilidade duma distribuição. Primeira versão do Teorema de Frobenius. Caracterização do núcleo dum tensor alternado decomponível.
Fórmula de Cartan
26 Novembro 2018, 13:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Fórmula de Cartan. Cálculo exterior. Exemplos de cálculos das várias operações sobre formas diferenciais. Resolução do exercício 5.12.
Produto interior
22 Novembro 2018, 13:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Multiplicação interior (contração) dum vector por uma forma k-linear alternada. Multiplicação interior (contração) dum campo de vectores por uma k-forma diferencial. Propriedades da multiplicação interior. Resolução do exercício 5.13.
Derivada de Lie
22 Novembro 2018, 12:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Definição do operador de derivação exterior de formas diferenciais numa variedade.
Derivada de Lie duma forma diferencial ao longo dum campo de vectores. Propriedades da derivada de Lie.
Resolução do problema 5.11.
Formas Diferenciais numa Variedade
21 Novembro 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Estrutura diferenciável do fibrado das k-formas alternadas duma variedade. Definição das formas diferenciais de grau k numa variedade como secções suaves desse fibrado. Álgebra graduada das formas diferenciais. Diferenciação exterior de formas diferenciais em abertos.