Sumários
T: Sistemas de Cramer; espaços vectoriais: definição e exemplos.
8 Novembro 2021, 08:30 • Mário João de Jesus Branco
(Aula de 1h20m.) Aplicação dos determinantes aos sistemas de equações lineares: Regra de Cramer. Exemplo. Resolução do Exercício 38.b), d). Motivação para os espaços vectoriais: casos do conjunto dos vectores do plano com origem num ponto fixado, de K^n e do conjunto das matrizes sobre K de um tipo fixado (K = R ou K = C). Operação binária e multiplicação escalar. Exemplos. Unicidade do elemento neutro e do elemento simétrico quando existem. Definição de espaço vectorial. Exemplos de espaços vectoriais.
T: Determinantes.
5 Novembro 2021, 09:00 • Mário João de Jesus Branco
Revisão da parte final da última aula. Cálculo do determinante através da passagem a uma matriz triangular. Exemplo. Determinante do produto de um escalar por uma matriz. Determinante de uma matriz que tenha uma linha (resp. coluna) múltipla de outra. Critério para a invertibilidade de uma matriz usando o determinante. Os vários critérios para a invertibilidade de uma matriz dados até agora. Matriz adjunta. Produto de uma matriz pela sua adjunta. Aplicação dos determinantes ao cálculo da inversa de uma matriz invertível. Exemplos. Determinante do produto de duas matrizes quadradas. Determinante da inversa de uma matriz invertível.
Matrizes invertíveis; Sistemas de equações lineares
4 Novembro 2021, 12:00 • Maria João Antunes Dias Gouveia
Correcção do ex. 13, do ex. 29 para as matrizes Ce D.
Resolução dos exercícios 28 e 30.
Interpretação geométrica dos sistemas de equações lineares de 37(a) e 37(d).
Resolução oral do ex. 38. Resolução do sistema do ex. 37(d).
TPC: resolver o ex. 37(e)
TP12: Matrizes invertíveis e equações lineares.
4 Novembro 2021, 08:00 • Mário João de Jesus Branco
Resolução dos Exercícios 32, 33, 34, 36 e 37.a), b), c).