Sumários
29 Maio 2020, 15:00
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Ainda somas de Darboux e de Riemann: prova da equivalência da definição de integral através da igualdade de integrais superior e inferior e através de somas de Riemann relativas a partições com diâmetro a tender para 0.
Resolução de exercícios envolvendo somas relativas a partições,conjuntos J-mensuráveis, integrais em intervalos ou J-mensuráveis.
29 Maio 2020, 13:00
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios da Ficha 9 (revisões sobre integrais impróprios; integrais paramétricos, incluindo impróprios): ex. 7 a 10.
27 Maio 2020, 14:30
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Apresentação de novas regras de avaliação do curso (e pequena discussão).
Ainda propriedades do integral de funções limitadas e contínuas em intervalos compactos excepto num conjunto J-desprezável.
Conjuntos mensuráveis à Jordan e medida de Jordan; exemplos; caracterização de mensuráveis à Jordan. Integral de funções limitadas em mensuráveis à Jordan; exemplo.
Revisão dos principais teoremas para o cálculo efectivo de integrais em R^N (sem o uso de somas).
Conjuntos desprezáveis à Lebesgue; exemplos. Critério de Riemann-Lebesgue (dem. apenas de que se f é contínua em intervalos compactos I excepto num conjunto J-desprezável, então f é integrável à Riemann em I).
Limitações do integral de Riemann.
26 Maio 2020, 14:00
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios da Ficha 9 (revisões sobre integrais impróprios; integrais paramétricos, incluindo impróprios): ex. 6 a 10.
25 Maio 2020, 15:30
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Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Resolução dos exercícios 2, 4, 5, 6, 7 e 9 da Ficha 9.