Sumários

Aula T17

8 Maio 2020, 15:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Derivação termo-a-termo de séries de Fourier de funções contínuas com derivada secc contínua. Exemplos de aplicação. Revisão sobre convergência uniforme de funções e séries de funções: definições, principais propriedades e exemplos. Condições para a convergência uniforme de séries de Fourier (usando a desigualdade de Bessel). Resumo sobre convergência de séries de Fourier.

Aula 10 da TP21

8 Maio 2020, 13:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exerc. da Ficha 8 (funções periódicas, séries de Fourier): ex. 3,4,5,6,8(a),(c).

Aula 16

6 Maio 2020, 14:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

 Ainda um exemplo de cálculo de séries de Fourier.

Norma (quadrática) de polinómios trigonométricos. Distância (quadrática) entre f e os seus polinómios de Fourier P_n de ordem n; desigualdade de Bessel. Convergência em média quadrática de P_n para f (demonstração adiada) e  Identidade de Parseval; definição de erro quadrático e exemplo de cálculo do erro. Revisão sobre projecção ortogonal em subespaços de espaços vectorias e aplicação contextual:  o polinómio de Fourier P_n de f é o polinómio trigonométrico de ordem n que melhor aproxima f para a norma quadrática.

Teorema de Fourier (ainda sem dem.) e aplicações.

Aula 10 da TP23

5 Maio 2020, 14:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exerc. da Ficha 8 (funções periódicas, séries de Fourier): ex. 3,4,5,6,8(a),(c) (ainda incompleto).

Funções periódicas

4 Maio 2020, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Resolução dos exercícios 2, 3, 4 e 5 da Ficha 8.