Aula 9 da TP21 (extra, de compensação do feriado 1 Maio) - por video-conferência

29 Abril 2020, 18:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exer.: Ficha 7 (Teorema da Funções Inversa): ex. 1,2,3,4; Ficha 8 (funções periódicas): ex. 1,2.

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Aula teórica 15 - por video-conferência

29 Abril 2020, 14:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Breve contextualização histórica do estudo de séries de Fourier.

Funções seccionalmente contínuas em intervalos [a,b] e em R. Primeiras propriedades de funções seccionalmente contínuas e periódicas. Exemplos de funções periódicas e de prolongamentos periódicos.

O produto interno f.g definido no espaço das funções contínuas dado pelo integral em [-L,L] de fg; norma quadrática associada. Sistema trigonométrico ortonormado de funções em C([-L.L]). Polinómios trigonométricos. Dedução heurística dos coeficientes de Fourier de uma função secc contínua em [-L,L]: fórmulas de Euler; série de Fourier. Exemplo de cálculo de série de Fourier.

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Aula 9 da TP23 (por video-conferência)

28 Abril 2020, 14:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

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Teorema da Função Inversa

27 Abril 2020, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Resolução dos problemas 12 e 13 da Ficha 6, 1, 2, 3 da Ficha 7 e 1(a) da Ficha 8.

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Aula T 14 (por video-conferência)

24 Abril 2020, 15:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

A questão da invertibilidade global e local de uma função f definida num aberto D de R^n com valores em R^n.
O Teorema da Função Inversa em R: demonstração e exemplo
O Teorema da Função Inversa em R^n: demonstração e derivadas; exemplos, incluindo o da inversão (local e global, em certo domínio) das coordenadas polares no plano.
Breve referência à prova do T. Função Implícita assumindo provado o Teorema da Função Inversa.

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