Sumários

Aula 5 da TP 21 (video-conferência)

27 Março 2020, 13:00 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios:
Ficha 3 (sistemas de EDOs):  ex. 6, 7(a) e elementos para resolução de 7(b);
Ficha 4 (TEU, prolongamento de soluções): ex. 1 a 5.


Aula 8 (video-conferência)

25 Março 2020, 14:30 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Revisões de cálculo diferencial em R^n: derivadas parciasi e segundo vectores; matriz jacobiana para funções vectoriais; diferenciabilidade; a derivada como aplicação linear: exemplos, primeiras propriedades; critério de diferenciabilidade; hiperplano tangente e exemplos; regra da cadeia e exemplos.


Aula 5 da TP23 (video-conferência)

24 Março 2020, 14:00 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios:
Ficha 3 (sistemas de EDOs):  ex. 6, 7(a) e elementos para resolução de 7(b);
Ficha 4 (TEU, prolongamento de soluções): ex. 1 a 5.


Problemas de Valor Inicial

23 Março 2020, 15:30 Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Resolução dos problemas 5 e 6 da Ficha 3, e dos problemas 1 e 2 da Ficha 4.


Aula 7 (video-conferência)

20 Março 2020, 15:00 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

.Ainda exemplos de perda de unicidade de soluções; colagens de soluções.
Soluções maximais e soluções globais; exemplos. Teorema de prolongamento de soluções; aplicações. Lema de Gronwall (em caso simples). Teorema de existência de soluções globais para EDOs y'=f(t,y) com f nas condições do TEU e sublinear. Exemplos de aplicação. Prova de existência e unicidade de soluções globais para sistemas lineares de EDOs.