Sumários

Exercícios

26 Outubro 2018, 11:00 • Alessandro Margheri

Ex. 12 i),p), x)

14 c,f,g,h
15 d)

Aula T16

26 Outubro 2018, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Diferenciabilidade de uma função num ponto, interpretação geométrica. Derivadas laterais.
Função derivada, exemplos. Condição necessária e suficiente de diferenciabilidade de uma função num ponto.
Relação entre diferenciabilidade e continuidade, exemplos. Regras de derivação.
Cálculo de derivadas laterais para funções contínuas definidas por ramos, exemplo de aplicação.

TP11 Aula 6

25 Outubro 2018, 09:30 • Ana Rute Domingos

Estudo de séries numéricas.  Cálculo de limites (limites “notáveis” e ~). Continuidade. Classificação de descontinuidades. Resolução dos exercícios da

Ficha 2:  12 f, i, k, l, p, x;

14 c, f, g, h; 15 d); 16 a, b; 20.

TP13 - Aula 6

25 Outubro 2018, 09:00 • Ana Cristina Barroso

Resolução dos exercícios 12.f),i),k),l),p),x), 14.c),f),g),h), 16.a),b), 20 da Ficha 2 (cálculo de limites usando as noções de assintoticamente igual, aplicação à determinação da natureza de séries numéricas, continuidade de uma função num ponto, limites laterais).

Aula T15

24 Outubro 2018, 10:00 • Ana Rute Domingos

Conclusão do estudo do Teorema de Bolzano (TB): demonstração, exemplos.

Generalização do teorema de Bolzano a intervalos genéricos. Exemplos variados.

Aplicações práticas do TB: existência de zeros de funções contínuas, determinação do contradomínio de uma função contínua.

Aplicações teóricas do TB: Toda a função contínua transforma intervalos em intervalos (prova), a inversa de uma função contínua e injectiva num intervalo é contínua (contraexemplo).

Teorema de Weierstrass: exemplos variados.