Aula T10

12 Outubro 2018, 10:00 • Ana Rute Domingos

Breves noções topológicas: vizinhanças de um ponto e do infinito, ponto interior, ponto exterior, ponto fronteiro, ponto de acumulação e ponto isolado de um conjunto. Conjuntos abertos e conjuntos fechados. Exemplos

Definição de limite de uma função r.v.r num ponto (real): segundo Heine e segundo Cauchy. Exemplos.

TP11 Aula 4

11 Outubro 2018, 09:30 • Ana Rute Domingos

Estudo de séries numéricas (condição necessária de convergência, critérios de comparação, da raiz, da razão, de Leibniz) e aplicações ao cálculo de limites. Resolução dos exercícios da

Ficha 1:

31 c), d); 32 b); 33 c); 34 c); 35 a), b), c), d), 37 a), 38 e), f), g), h).

TP13 - Aula 4

11 Outubro 2018, 09:00 • Ana Cristina Barroso

Resolução dos exercícios 30.m),o), 31.c),d), 32.b), 33.c), 34.c), 35.a),b),c),d), 37.a) da Ficha 1 (séries numéricas, condição necessária de convergência, aplicação dos critérios de comparação, da raiz e da razão, convergência simples e absoluta, séries alternadas, critério de Leibniz).

Aula T9

10 Outubro 2018, 10:00 • Ana Rute Domingos

Critério de Abel-Dirichlet: enunciado e exemplos. Séries alternadas. Critério de Leibniz: prova e exemplos.

Majoração do resto de ordem n de uma série convergente nas condições do Critério de Leibniz: prova e exemplo.

Comentários e aplicações relativos aos critérios da raiz e da razão.

Aula T8

8 Outubro 2018, 09:30 • Ana Rute Domingos

Séries cujo termo geral muda de sinal uma infinidade de vezes. Séries absolutamente convergentes e séries simplesmente convergentes.

Critério da raiz: teorema, prova, exemplos e casos inconclusivos.

Critério da razão: teorema, exemplos, casos inconclusivos, aplicação ao cálculo de limites.